Andamento e petições em processo apensado

Boa tarde.

Me surgiu uma dúvida agora. No caso de um processo de inventário, em que ocorre o falecimento posterior de um dos herdeiros, com abertura de um segundo inventário que corre em apenso ao principal, o advogado deve peticionar separadamente em cada um dos autos ou pode dar andamento ao feito através de petições no principal sendo o conteúdo destas aproveitado no processo apensado?

Vi um processo que ficou parado por algum tempo e houve despacho do juiz intimando para promover o andamento do feito no processo principal. Depois de o patrono peticionar solicitando prazo, o juiz despachou nos mesmos termos no processo apensado. Daí surgiu minha dúvida... Se já peticionou no processo principal, por que precisaria fazer exatamente a mesma coisa no apensado, se eles correm juntos?

Enfim, só mais uma dúvida do neófito aqui...