Cumprimento de sentença ou obrigação de fazer?

Boa tarde Colegas.

Estou com um dúvida, tenho uma cliente que recebe pensão a título de alimentos de seu ex-cônjuge, conforme acordo entabulado entre as partes desde o ano de 2004. O ex-cônjuge já é aposentado e recebe benefício do INSS e Pensão através da Estatal que trabalhava quando de sua aposentadoria. O acordo estabeleceu 50% da remuneração BRUTA, excetuados alguns descontos específicos. Ocorre que desde 2004 não houve reajuste do valor real da pensão recebida, isso em decorrência de possíveis empréstimos consignados e aplicação de outros descontos não previstos no acordo homologado em sentença pelo juízo competente à época. Destarte, hoje ela recebe cerca de R$ 2.500,00 sendo que o aposentado recebe cerca de R$ 13.000,00. Ela não tem acesso aos holerites do ex-cônjuge, apenas recebe correspondência da estatal com o comprovante do deposito a título de alimentos. Creio que o procedimento adequado seria o cumprimento de sentença, mas como quero colocar a empresa estatal no polo passivo - haja vista indícios de que não cumpriu a determinação de efetuar os descontos na forma determinada no acordo, fico em dúvida sobre a aplicação desse procedimento. Por outro lado, caso seja correto meu raciocínio tenho duvida se posso pedir liminarmente a exibição de documento ou coisa (holerites) junto com o cumprimento de sentença?